Вот 2 правильных написания:
1. "Выпал снег, и лужи покрылись льдом."
2. "Зимой выпал снег и лужи покрылись льдом."
А это правильное "Потом выпал снег и лужи покрылись льдом."?
А это: "Потом выпал снег, и лужи покрылись льдом." ?